Alheimurinn

Hvernig varð alheimur til?

Alheimur fæddist með Miklahvelli fyrir milljörðum ára, og þar á undan var hvorki til tími né rúm. Þetta er sú frásögn sem flestir þekkja. En þetta er hreint ekki eina kenningin um tilurð alheims innan heimsfræðinnar. Allt frá því að stjörnufræðingurinn Edwin Hubble uppgötvaði árið 1929 að alheimur þenjist út hafa heimsfræðingar leitast við að reikna sig aftur að upphafinu. Og á síðustu árum hafa sífellt fleiri eðlisfræðingar farið að líta á sögu alheims með nýjum hætti. Þeir reikna m.a. með hugmyndum um fleiri alheima og tíma án upphafs, því þeir geta ekki sætt sig við sköpunarsögu sem er ófær um að greina hvað kom þessu öllu af stað.

BIRT: 04/11/2014

Kenning 1 – Miklihvellur með útþenslu

 

Allt varð til af engu

 

Alheimur er 13,7 milljarða ára gamall og á undan honum var hvorki til rúm né tími.

 

Hann fæddist úr ekkertinu og var óskiljanlega lítill í upphafi en hefur þanist út síðan þá.

 

Miklihvellur var ekki skyndileg sprenging í tómarúmi heldur útþensla á sjálfu rúminu. Við fyrstu örskjótu útþensluna, sem kalla má óðaþenslu, myndaðist efnið.

 

SAGA KENNINGARINNAR


Þegar Albert Einstein þróaði árið 1915 kenningu sína um þyngdaraflið – almennu afstæðiskenninguna – voru hann og flestir aðrir fræðimenn sannfærðir um að alheimurinn væri óumbreytanlegur.

 

En þegar hann árið 1917 reyndi kenningu sína á alheimnum komst hann að því að jöfnurnar stemmdu ekki við viðvarandi alheim.

 

Þess vegna bætti hann við einni stærð sem hann nefndi geimfasta.


Síðar taldi Einstein þessa viðbót vera sína stærstu villu því upp úr 1920 sýndu athuganir stjörnufræðingsins Edwins Hubble að fjarlægar stjörnuþokur væru allar á harðaspani burt frá okkur og því lengra sem þær væru komnar þess hraðar fjarlægðust þær.

 

Þetta mátti einungis skýra með útþenslu alheims – og því var engin þörf á geimfastanum.

 

Fyrir uppgötvun Hubbles höfðu rússnenski stærðfræðingurinn Alexander Friedman og belgíski presturinn og eðlisfræðingurinn Georges Lemaître óháð hvor öðrum unnið með jöfnur Einsteins og lagt til að alheimurinn þenjist út.

 

Árið 1931 birti Lemaître þannig greinargerð þar sem hann ímyndaði sér að alheimur hafi orðið til þegar óstöðugt „frumatóm“ sem innihélt gjörvallann massa alheims tók að deila sér.

 

Og jafnframt að það væri merkingarlaust að tala um rúm eða tíma fyrir þennan atburð.

 

Hugmynd þessi hlaut síðar nafnið Miklihvellur og var þróuð frekar af Rússanum Georg Gamow sem komst að því að dreifing léttustu frumefnanna sem greina mætti í alheimi passaði ágætlega við að alheimur hafi átt upphaf sitt í óhemju þéttu og heitu ástandi.

 

Almennt var fallist á Miklahvells-kenninguna eftir 1964.

 

Samkvæmt kenningunni er alheimur fullur af rafsegulgeislun sem losnaði í bernsku alheims og er síðan orðin mun veikari allt eftir því sem alheimur þenst út.

 

Og þegar bandaríkjamennirnir Arno Penzias og Robert Wilson uppgötvuðu af hendingu einmitt slíka örbylgjugeislun um heim allan – örbylgjukliðinn í bakgrunni – þótti gildi kenningarinnar einhlítt.

 

Kenningin var þó ekki án sinna vandkvæða. Hún sagði ekkert til um hvers vegna alheimur tók að þenjast út eða hvaðan efnið væri tilkomið – og hún gat heldur ekki útskýrt hvers vegna alheimur er einsleitur í allar áttir.

 

Það gæti einungis gerst ef hitastigið væri hið sama í öllum hlutum alheims við upphaf hans. En Miklahvells-kenningin veitti ekki nægan tíma í frumbernsku alheims til að hitinn gæti náð að dreifast jafnt.

 

Hluti lausnar á þessum vanda kom árið 1980 þegar bandaríski eðlisfræðingurinn Alan Guth lagði til að alheimur hafi farið í gegnum stuttan fasa með feikilega hraðri þenslu – svonefndri óðaþenslu.

 

Óðaþenslukenningin segir að alheimur hafi í fyrstu fyllt harla lítið svæði og innihaldið fráhrindandi þyngdarafl sem varð til þess að alheimur þandist út í veldisfalli.

 

Fyrir hverja 10-37 sekúndu varð alheimur helmingi stærri þar til stærð hans mátti mæla á örskotsstundu í sentimetrum.

 

Þetta fráhrindandi þyngdarafl féll saman á sekúndubroti. Því hægðist útþenslan aftur og það sem er ekki síður mikilvægt: sú orka sem var bundin í þessum fráhrindandi krafti varð að þeim öreindum sem gjörvallur alheimur samanstendur af.

 

STYRKUR KENNINGARINNAR


Miklihvellur með útþenslu í kjölfarið getur útskýrt tilvist efnisins og hvers vegna alheimur er einsleitur í allar áttir og hvers vegna alheimur er rúmfræðilega flatur í stað þess að vera sveigður – eða hvers vegna tvær samsíða línur í rúminu muni aldrei mætast.

 

Með útþenslunni voru allar „holur“ á fyrsta tíma alheims svo að segja sléttaðar út þannig að alheimur virðist alveg sléttur og felldur nú á dögum.

 

Sígild Miklahvells-kenning útskýrir athuganir á útþenslu alheims, dreifingu frumefna og örbylgjukliðinn.

 

Útþenslan veitir skýringu á tilvist efnisins og hvers vegna alheimur er svo einsleitur – þó ekki svo einsleitur að stjörnur geti ekki myndast.

 

Við þetta bætist að nýjustu athuganir frá WMAP-gervihnettinum, sem mælir örbylgjukliðinn með mikilli nákvæmni, rennir stoðum undir útþenslukenninguna.

 

Sé sú kenning rétt er alheimur fullur af þyngdarbylgjum – sveigjur í rúmtímanum – sem stafa frá skyndilegri óðaþenslu í frumbernsku alheimsins.

 

VEIKLEIKAR KENNINGARINNAR


Gagnrýnendur Miklahvells-kenningarinnar benda á að hún veiti ekkert svar um hvernig alheimur hófst heldur aðeins hvernig hann hafi þróast frá því hann var 10-43 sekúndu gamall.

 

Fyrir þann tíma falla eðlisfræðilögmál saman þannig að ógjörningur er að segja nokkuð merkingarbært um sjálfa tilurð alheims.

 

Auk þess veitir kenningin ekkert svar við hvað hulduorka er, sem orsakar sífellt hraðari útþenslu alheims – og hvers vegna hin undraskjóta óðaþensla í frumbernsku er nú leist af hólmi af hægvirkara afli, en þó með sífellt hraðari útþenslu.

 

STAÐA KENNINGARINNAR


Miklihvellur með útþenslu er vinsælasta kenningin um frumbernsku alheims og áframhaldandi þróun.

 

Nú eru einungis fáeinir fræðimenn sem efast um kenninguna en jafnframt eru menn sammála um að hún sé ófullnægjandi. Þörf er á umfangsmeiri kenningu sem getur útskýrt hvað gerðist áður en útþenslan átti sér stað og getur auk þess sameinað afstæðiskenninguna við aðra stóru eðlisfræðikenninguna; skammtafræðina.

 

                                                            Georges Lemaitre og Albert Einstein

Frumkvöðlarnir

 

Albert Einstein skapaði árið 1915 með almennu afstæðiskenningunni grunninn að hugmyndinni um Miklahvell, sem Georges Lemaitre lagði til.

 

Kenning 2 – Alheimur í hringrás

 

Alheimur kviknar aftur og aftur

 

 

Sá þrívíði heimur sem við nefnum alheim okkar er innbyggður í 11-vídda rúmtíma.

 

Í rúmtímanum finnast tveir fjórvíðir fletir, svonefndar himnur. Annar er sá alheimur sem við sjáum en hinn flöturinn er dulinn skuggaalheimur. Sýnilegur alheimur okkar kviknaði þegar þessar tvær himnur rákust saman en það er orsök þess sem við nefnum Miklahvell. Áreksturinn endurtekur sig með margra milljarða ára millibili.

 

SAGA KENNINGARINNAR


Hugmyndin um alheim sem þenst út og dregst saman til skiptist kom skjótt fram eftir tilkomu almennu afstæðiskenningar Einsteins. Upp úr 1930 komu mörg slík hringrásarlíkön fram.

 

Á sjöunda áratug liðinnar aldar sýndu bresku eðlisfræðingarnir Roger Penrose og Stephen Hawking hins vegar að almenna afstæðiskenningin leyfir ekki alheim sem þenst út og dregst saman til skiptist.

 

Með öðrum orðum þurfti algjörlega nýja eðlisfræði til að koma slíkri hugmynd á laggirnar.

 

Sú kom fram á sjónarsviðið fyrst árið 2001 þegar Bandaríkjamaðurinn Paul Steinhart og hinn suðurafríski Neil Turrock grundvölluðu líkan fyrir þróun alheims á nýstárlegri kenningu um allt, nefnilega strengjafræði eða öllu nákvæmar hina svonefndu M-kenningu sem var þróuð frekar af Edward Witten.

 

Samkvæmt M-kenningunni er alheimur samsettur úr ekki minna en 11 víddum og hvaðeina samanstendur af örsmáum titrandi tvívíðum strengjum.

 

Með öllum þessum víddum gátu menn nú ímyndað sér að alheimur okkar samanstandi af einni af tveimur svonefndum himnum – hin er eins konar skuggaalheimur sem er okkur ósýnilegur.

 

Þessar tvær fjórvídda himnur hreyfast í fimmtu vídd og tengjast með krafti – hulduorku – sem virkar eins og fjöður milli þeirra. Með milljarða ára millibili rekast himnurnar saman og áreksturinn leysir úr læðingi efni og geislun:

 

Miklahvell með útþenslu í kjölfarið en án óðaþenslunnar. Þegar alheimur okkar er orðinn kaldur og tómur endurtekur áreksturinn sig og alheimur kviknar á ný. Tíminn á sér ekkert upphaf né endi.

 

STYRKUR KENNINGARINNAR


Hún passar við athuganir okkar til þessa. Menn losna við spurninguna um hvað var á undan Miklahvelli og ekki er þörf á fráhrindandi þyngdarafli óðaþenslukenningarinnar.

 

Hringrásarlíkanið helst í hendur við strengjakenninguna og hulduorka hefur sinn náttúrulega og nauðsynlega sess.

 

VEIKLEIKAR KENNINGARINNAR


Illmögulegt er að útskýra stærðfræðilega áreksturinn milli himnanna tveggja og hringrásarlíkanið er hreint ekki fullmótað, enda verður sú kannski aldrei raunin.

 

Gagnrýnendur telja hana ónauðsynlega flókna og að hún útskýri ekki nokkuð sem Miklahvells-kenningin með útþenslu getur ekki útskýrt.

 

STAÐA KENNINGARINNAR


Framlag þeirra Paul Steinharts og Neil Turrocks nýtur mikillar virðingar og flestir fræðimenn telja frekari þróun hennar æskilega.

 

FRUMKVÖÐLARNIR


Edward Witten lagði með strengjafræðinni grunninn að himnukenningu Paul Steinharts og Neil Turrocks.

 

                                 Edward Witten

                                  Paul Steinhart

                                                                                       Neil Turok

Kenning 3 – Endalaus útþennsla

 

Nýir alheimar vella upp í sífellu

 

 

Alheimur okkar er einungis einn meðal óendanlegra margra í fjölheimi þar sem stöðugt vella upp nýir alheimar með nýja eiginleika.

 

Útþenslufasinn opnar nefnilega möguleika á að nýir „vasa-alheimar“ komi fram og hefji sína eigin þróun. Fæstir þessara alheima hafa þau eðlisfræðilögmál sem geta hýst líf, en okkar alheimur var af hendingu til með nákvæmlega þessa nauðsynlegu eiginleika.

 

SAGA KENNINGARINNAR


Útþenslukenningin hóf sigurgöngu sína upp úr 1980 og rússnensk-bandaríski eðlisfræðingurinn Andrei Linde var meðal þeirra eðlisfræðinga sem leituðust við að þróa hana frekar.

 

Hann reiknaði út að sá fráhrindandi þyngdarkraftur sem knýr útþenslufasann dvíni ekki aðeins og hverfi heldur að hluti kraftsins öðlist nýjan styrk vegna svonefndra skammtafrávika. Þegar þetta gerist sprettur fram nýr alheimur og þannig getur þetta haldið áfram endalaust.

 

Menn geta ímyndað sér fjölheim sem eins konar froðu þar sem sérhver bóla er alheimur og stöðugt koma nýjar bólur fram. Alheimarnir munu búa yfir afar ólíkum náttúrulögmálum og það mun vera mikill munur á innihaldi þeirra, þróun og líftíma.

 

Fræðimennirnir að baki þessari kenningu um eilífa útþenslu sækja í strengjafræðina enda má í henni finna eitthvað í átt að 10500 lausnir á jöfnum strengjafræðinga sem svarar til 10500 mismunandi máta við að kveikja alheim.

 

Þessu vandamáli er snúið í styrk því að þegar svo margir mögulegir alheimar eru til reiðu er ekki sérlega undarlegt að einn þeirra sé heppilegur fyrir þróun lífs.

 

STYRKUR KENNINGARINNAR


Ef það eru óendanlega margir alheimar í boði er ekki sérlega undarlegt að líf kvikni og þróist í einum þeirra. Þar með leysir kenningin „fínstillingarvanda“ heimsfræðinnar – vandkvæðin við að útskýra hvers vegna alheimur okkar hefur náttúrufasta sem eru nákvæmlega af þeirri stærð sem leyfir myndun stjarna, pláneta og lífs.

 

Þrátt fyrir að við getum ekki séð aðra alheima má engu að síður ímynda sér athuganir sem geta komið kenningunni áleiðis.

 

Í raun hefur þegar verið lagt til að gríðarmikið nánast tómt svæði í alheimi okkar sé tilkomið vegna áhrifa frá nágrannaheimi sem greindi sig frá á útþensluskeiðinu. Auk þess segir fjölheima-kenningin að rúmtíminn í alheimi okkar sé örlítið sveigður – og ekki flatur eins og flestar athuganir benda nú til.

 

Formgerð rúmtímans verður mæld með meiri nákvæmni í tilraunum framtíðar og það kann að styrkja eða veikja kenninguna.

 

VEIKLEIKAR KENNINGARINNAR


Marga eðlisfræðinga hryllir við fjölheima-kenningunni. Sú staðreynd að við lifum í alheimi með afmörkuðum náttúrulögmálum ætti ekki að nýtast sem röksemd fyrir því að það finnist óskiljanlega margir alheimar og að við lifum aðeins í þeim alheimi þar sem náttúrulögmálin af hendingu leyfa tilvist lífs.

 

Ef allt reynist mögulegt er ekki hægt að útskýra nokkurn skapaðan hlut – þess vegna er kenningin ekki vísindaleg að mati gagnrýnenda. Auk þess er í grunninn ógjörningur að skoða aðra alheima og því er kenningin ósannanleg.

 

STAÐA KENNINGARINNAR


Margir virtir eðlisfræðingar styðja kenninguna en rétt eins margir telja að þarna sé ekki um eiginleg vísindi að ræða þar sem hvorki er hægt að sanna né afsanna kenninguna. Fjölheima-kenningin verður því áfram afar umdeild.

 

FRUMKVÖÐULLINN


Andrei Linde er helsti talsmaður hugmyndarinnar um fjölheima.

 

                                                                                          Andrei Linde

 

Tilraunir skera úr

 

Þrátt fyrir að nútímakenningar um agnarsmáa titrandi ofurstrengi, um samanvafðar víddir og um ósýnilega alheima hljómi eins og eitthvað úr vísindaskáldsögum er mikil og flókin stærðfræði að baki þeim.

 

Og þegar sá raunveruleiki sem er lýst með stærðfræðilegum jöfnum passar við þann raunveruleika sem fræðimenn geta í raun skoðað í náttúrunni er kannski eitthvað kjöt á beinunum.

 

Meðal eðlisfræðinga ríkir sífellt meiri viðurkenning á að heimsfræðin þurfti nauðsynlega að haldast í hendur við sameiningu á tveimur helstu eðlisfræðikenningum 20. aldar, nefnilega afstæðiskenningunni og skammtafræðinni.

 

Strengjakenningin vekur vonir um slíka kenningu um allt, svo það er ekki undarlegt að hluti nýrra kenninga um þróun alheims sæki innblástur frá strengjakenningu og t.d. vinni með meira en hinar þrjár þekktu víddir.

 

Rétt eins og um aðrar vísindalegar kenningar gildir að þær eiga ekki einvörðungu að passa við núverandi þekkingu – þær eiga einnig að geta sagt fyrir um niðurstöður komandi tilrauna.

 

Tilraunir hafa jú gegnt meginhlutverki í náttúruvísindum og eftir því sem að fleiri gögn berast frá stórkostlegum tækjum eins og evrópska geimsjónaukanum Planck og stóra öreindahraðlinum við Cern, öðlumst við nýja þekkingu um eðli alheims, nýjar og betri kenningar munu koma fram og smám saman komumst við nær sannleikanum um tilurð alheims og þróun.

 

 
 

Náttúran

Eitruðustu efni veraldar

Heilsa

Er hægt að sofa með opin augun?

Heilsa

Er hægt að sofa með opin augun?

Lifandi Saga

Að sjá fangana var áfall: Hermenn grétu

Lifandi Saga

Að sjá fangana var áfall: Hermenn grétu

Maðurinn

Þessir einstaklingar eru í minni hættu á að greinast með heilabilun

Alheimurinn

Stjarna breytir sér í demant

Náttúran

Hversu lengi getur könguló lifað af í ryksugupokanum?

NÝJASTA NÝTT

Lifandi Saga

Samkynhneigður sjónvarpsleikari skáldaði upp sögur um eiginkonur

Maðurinn

Hvernig myndast krabbamein?

Alheimurinn

Þrisvar sinnum stærra en Everestfjall: Goshalastjarna gæti brátt sést á himni í fyrsta sinn í 70 ár

Tækni

Dulkóðaður gjaldmiðill: 7 atriði sem þú ættir að vita um rafmynt 

Menning

Af hverju fengu inúítar ekki skyrbjúg?

Lifandi Saga

Fjórir kvillar sem bóluefni hafa knésett

Menning og saga

Frumstæð manntegund jarðsetti hina látnu

Maðurinn

Vísindamenn endurnýja hárvöxt á músum

Lifandi Saga

Nanjing harmleikurinn verri en hin versta martröð

Maðurinn

3 ókostir við greind

Lifandi Saga

Samkynhneigður sjónvarpsleikari skáldaði upp sögur um eiginkonur

Maðurinn

Hvernig myndast krabbamein?

Alheimurinn

Þrisvar sinnum stærra en Everestfjall: Goshalastjarna gæti brátt sést á himni í fyrsta sinn í 70 ár

Tækni

Dulkóðaður gjaldmiðill: 7 atriði sem þú ættir að vita um rafmynt 

Menning

Af hverju fengu inúítar ekki skyrbjúg?

Lifandi Saga

Fjórir kvillar sem bóluefni hafa knésett

Menning og saga

Frumstæð manntegund jarðsetti hina látnu

Maðurinn

Vísindamenn endurnýja hárvöxt á músum

Lifandi Saga

Nanjing harmleikurinn verri en hin versta martröð

Maðurinn

3 ókostir við greind

Fáðu aðgang að vÍSINDI.IS

Ókeypis í 2 vikur!

 

Eftir það kostar eingöngu 1.390 kr. á mánuði og enginn uppsagnarfrestur.

 

Innifalið er aðgangur að öllum greinum á vefnum ásamt rafræna útgáfu af nýjustu tölublöðunum.

  • Fullur aðgangur að visindi.is
  • Frábærar myndir og myndbönd
  • Aðgengilegt í öllum snjalltækjum
  • Fullur aðgangur að gríðarlegu magni eldri greina
  • Nýjustu tölublöðin í rafrænu formi

Maðurinn

Hvers vegna þola sumir ekki kóríander?

Maðurinn

Hvers vegna þola sumir ekki kóríander?

Heilsa

Bakteríur í blóði auka þyngdina

Heilsa

Bakteríur í blóði auka þyngdina

Maðurinn

Svefnleysi skaðar þarmana

Lifandi Saga

Hvert flúðu spænskir Gyðingar?

Maðurinn

Rannsókn: Greinileg merki um framhjáhald.

Lifandi Saga

Þess vegna trúa milljónir á mýtuna: Barnaníðingar djöfulsins 

Vinsælast

1

Menning

Af hverju fengu inúítar ekki skyrbjúg?

2

Maðurinn

Líkami þinn lifir eftir dauðann

3

Maðurinn

Þessir einstaklingar eru í minni hættu á að greinast með heilabilun

4

Maðurinn

Hvernig myndast krabbamein?

5

Maðurinn

3 ókostir við greind

6

Náttúran

Hversu lengi getur könguló lifað af í ryksugupokanum?

1

Menning

Af hverju fengu inúítar ekki skyrbjúg?

2

Maðurinn

Þessir einstaklingar eru í minni hættu á að greinast með heilabilun

3

Maðurinn

Hvernig myndast krabbamein?

4

Maðurinn

3 ókostir við greind

5

Náttúran

Topp 5: Af hvaða dýrum er mestur fjöldi?

6

Lifandi Saga

Nanjing harmleikurinn verri en hin versta martröð

Heilsa

Þess vegna ættir þú alltaf að setja klósettlokið niður áður en þú sturtar

Maðurinn

Vanþroskað tvíburafóstur fjarlægt úr heila ársgamallar stúlku

Tækni

100 milljónir hafa kosið: Hér eru hin sjö nýju undur veraldar 

Lifandi Saga

Hvenær voru fóstureyðingar gerðar frjálsar í Bandaríkjunum?

Maðurinn

Angistargenið er nú fundið

Náttúran

Glæpir borga sig

Náttúran

Af hverju límist lím ekki við innra byrði túbunnar?

Maðurinn

Vísindamenn hafa komist að rót mannvonskunnar: Fræðist um verstu hliðar ykkar

Lifandi Saga

Refsiföngum í síðari heimsstyrjöldinni fórnað 

Maðurinn

Af hverju eiga karlmenn auðveldara með að fá fullnægingu en konur?

Maðurinn

Leiðbeiningar um uppeldi: Reiðilestur veldur niðurbroti í heila

Maðurinn

Hvernig er best að fara á klósettið?

Samkynhneigður sjónvarpsleikari skáldaði upp sögur um eiginkonur

Á sjónvarpsskjánum leysti Raymond Burr hvert sakamálið á fætur öðru – í raunveruleikanum leyndi hann hins vegar sannleikanum um sjálfan sig.

Lifandi Saga

ÁSKRIFT AÐ VÍSINDI.IS

Prófaðu í 14 daga ókeypis!

  • Fullur aðgangur að vefnum okkar með tæplega 3000 skemmtilegum og spennandi greinum um allt milli himins og jarðar á sviði vísinda og sögu.
  • Lifandi vísindi/Lifandi saga í rafrænni útgáfu á vefnum,
  • Aðeins 1.690 krónur á mánuði.
  • Engin skuldbinding – Þú getur hætt hvenær sem er.

ÁSKRIFT AÐ TÍMARITINU

Þrjú tölublöð + gjöf: Skemmtilegur sjónauki
  • Þrjú næstu tölublöð Lifandi vísinda/Lifandi sögu – sent heim til þín – eins færðu lítinn og vandaðan sjónauka að gjöf.
  • Fullur aðgangur að vefnum okkar – visindi.is – með tæplega 3000 skemmtilegum og spennandi greinum um allt milli himins og jarðar á sviði vísinda og sögu.
  • Spennandi greinar og flottar myndir sem svala forvitni þinni.
  • Þú getur hætt eftir tilboðið en ef þú heldur áfram skuldbindur þú þig aðeins þrjú tölublöð í einu og þú getur sagt upp hvenær sem sem og klárar þá tímabilið sem er hafið.
  • Venjuleg áskrift – þrjú tölublöð – kostar aðeins 7.590 kr

Sjónauki og þriggja blaða áskrift – Alls 3.800 kr.

Lifandi vísindi

Lyf

Lifandi saga

Search

Ertu áskrifandi að tímaritinu?

Áskrifendur að tímaritinu geta fengið frían aðgang að vefnum hér.

Innskráning

Ertu áskrifandi að tímaritinu?

Áskrifendur að tímaritinu geta fengið frían aðgang að vefnum hér.