Enginn veit með vissu hvort alheimurinn er afmarkaður eða óendanlegur.

Þessi ráðgáta hefur verið vísindamönnum hugleikin alveg frá upphafi geimfræðinnar en ennþá hefur ekki tekist að finna óyggjandi svar. Góðar röksemdir hefur þó ekki skort. En séð frá því sjónarmiði að alheimurinn geti ekki bara tekið enda á einhverjum tilteknum stað, þykir flestum eðlilegt að gera ráð fyrir að hann sé óendanlegur. Ef alheimurinn væri afmarkaður, hvað væri þá utan við hann?

Heimspekingar og guðfræðingar fortíðar rökræddu stærð heimsins af ákafa og menn töldu það hugsanlegt að alheimurinn væri takmarkaður. Fyrir mjög löngu gerðu menn sér ótrúlega nútímalegar hugmyndir um eðli geimsins.

Ítalski miðaldahöfundurinn Dante lýsir t.d. í Gleðileiknum guðdómlega svipuðum alheimi og Miklahvellskenningin gerir ráð fyrir.

En þekktustu vísindamennirnir voru ósammála. Newton áleit alheiminn óendanlegan en Kepler taldi hann afmarkaðan. Einstein varð fyrstur manna til að skapa traustar undirstöður undir kenninguna um afmarkaðan alheim.

Röksemdir hans studdust við kenningar um sveigju rúmsins. Hugmynd Einsteins var sú að sá kraftur sem togar allt efni saman, gæti komið nægjanlegri sveigju á rúmið til að það lokaðist af, líkt og yfirborð kúlu. Nú er þó sú hugmynd ríkjandi að alheimurinn sé endalaus og án sveigju.