Öll dagatöl byggja á þremur stjarnfræðilegum hringrásum sem liggja til grundvallar.
Í fyrsta lagi er um að ræða 24 stunda lengd sólarhringsins sem ákvarðast af snúningi jarðar.
Í annan stað er mánuðurinn sem á uppruna sinn í kvartilum tunglmánaðarins og þar með einnig umferðartíma tunglsins kringum jörðina. Ef mánuðurinn væri einungis grundvallaður á kvartilum tunglsins myndu allir mánuðir fela í sér 29,53 sólarhringa sem væri að sjálfsögðu óhentugt.
Þriðja hringrásin er svo árið er reiknast sem sá tími sem það tekur jörðina að fara einn hring kringum sólu. Náttúran hefur því miður hagað því þannig að það eru 365,24 sólarhringar í einu ári og þessi fjórðungur úr sólarhring hefur allar götur valdið miklum flækjum við gerð nothæfra dagatala.
Óreiða í reikningsdæminu
Í okkar menningarheimi byggjum við á lengd ársins og tökum síður tillit til umferðartíma tunglsins. Fyrir vikið getum við leyft okkur að vera með mislanga mánuði.
Ef við hugsum aftur til tíma Rómverja höfðu þeir yfir að ráða einkar sérkennilegu dagatali sem fól í sér 355 daga sem samsvarar 12 ferðum tunglsins umhverfis jörðu. Þetta var því miður rösklega tíu dögum skemmri tími en sem nemur hringferð jarðar um sólu en þennan vanda leystu Rómverjar með því að skjóta með reglulegu millibil inn aukalegum 27 daga mánuði sem þeir kölluðu „mensis intercalaris“ sem á íslensku mætti kalla innskotsmánuð.
Þetta olli vitaskuld ruglingi því árin urðu mislöng en þessu réð Júlíus Sesar bót á með því að innleiða júlíanska dagatalið. Óreiðan í útreikningnum var hins vegar svo mikil að Sesar varð að byrja á ári sem aðeins fól í sér 445 daga en þetta var 46 árum fyrir okkar tímatal.
Stuttur febrúar stafar frá rómversku dagatali
Hætt var að notast við innskotsmánuð og lengd mánaðanna aðlöguð þannig að samanlögð lengd þeirra næmi alls 365 dögum. Ástæðu þess að febrúar reynist styttri en hinir mánuðirnir má rekja til rómverska dagatalsins þar sem febrúar var einmitt notaður sem innskotsmánuður.
Hlaupár veldur þó enn sem fyrr verulegum vanda því lengd ársins er ekki nákvæmlega 365 sólarhringar, heldur 365,2422 sólarhringar. Þar sem lengd ársins er ekki nákvæmlega fjórðungi úr sólarhring meira en 365 sólarhringar nægir ekki að skjóta inn hlaupársdegi fjórða hvert ár, heldur þarf frekari leiðréttinga við.
Sá vandi var leystur þegar Gregor páfi 13. innleiddi gregoríska dagatalið sem við notum enn þann dag í dag. Dagatal þetta var kynnt til sögunnar árið 1582 og þar er vandinn leystur með því að takmarka fjölda hlaupára, þannig að þau verði aðeins 97 talsins á hverjum fjórum öldum.
